2001 ലോ മറ്റോ മേടിച്ചു കയ്യില്‍ വച്ചിരുന്നതായിരുന്നു ഡോ ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ " Indian Scientific Heritage" എന്ന പുസ്തകം.
ആദ്യം ഒന്നു മറിച്ചു നോക്കിയിരുന്നു. ഇപ്പോള്‍ വായിച്ചു തുടങ്ങി.
ഞാന്‍ കണ്ട ചില കാര്യങ്ങള്‍ ഈ പുസ്തകം കാണാത്തവര്‍ക്കു വേണ്ടി പങ്കു വയ്ക്കുന്നു.
ഇതിലെ ആധികാരികതയോ, കണക്കുകള്‍ ഞാന്‍ എഴുതുന്നതിലെ കൃത്യതയോ അല്ല, മറിച്ച്‌ പുരാതന ഭാരതത്തില്‍ ഉണ്ടായിരുന്ന ചിന്താ പദ്ധതികള്‍ എത്ര ഉയര്‍ന്ന നിലയിലായിരുന്നു എന്നു മാത്രം നോക്കുക.
"മാനവ ശുല്‍ബസൂത്രം " എന്നു എത്ര പേര്‍ കേട്ടിട്ടുണ്ട്‌
'ആര്‍ക്കിമെഡിസ്‌' എന്നു എത്ര പേര്‍ കേട്ടിട്ടുണ്ട്‌
തീര്‍ച്ചയായും രണ്ടാമത്തെത്‌ കൂടൂതല്‍ പരിചിതം ആണ്‌
'കൂടുതല്‍' എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ താരതമ്യം ചെയ്യുവാന്‍ സാധിക്കാത്തത്ര കൂടുതല്‍.
രാജാവിന്റെ കിരീടം സ്വര്‍ണ്ണമാണൊ എന്നറിഞ്ഞ കഥ, വെള്ളത്തില്‍ മുങ്ങലും ഓടലും കഥ. പള്ളിക്കൂടങ്ങളില്‍ പഠിപ്പിക്കുന്ന കഥ. വ്യാപ്തം നിര്‍വചിച്ച കഥ.
അതിന്റെ ഒന്നും വില കുറച്ചു കാണുകയല്ല.
നീളവും വീതിയും പൊക്കവും ഗുണിച്ചെടുക്കുമ്പോള്‍ വ്യാപ്തം കിട്ടും എന്ന് ഇന്ന്‌ ഏതു കൊച്ചു കുട്ടിയ്ക്കും അറിയാമായിരിക്കും.
എന്നാല്‍ മാനവശുല്‍ബസൂത്രത്തില്‍ പറയുന്ന ഈ ശ്ലോകം കേട്ടിട്ടുണ്ടൊ
അതിനെ കുറിച്ച്‌ ഡോ ഗോപാലകൃഷ്ണന്‍ എഴുതിയിരിക്കുന്നത്‌ നോക്കുക
"Manava Sulbasoothras:
Almost all the mathematical descriptions given in the above three can be seen in this Sulbasoothra also. It is very important to note that many fundamental knowledge which are not described in other Sulbasoothras have found their place in Manavasulbasoothra. An example is the method for finding the volume of a structure given in line 10.9
"ആയം ബാഹും നിക്ഷിപ്യ വിസ്താരസ്തു തഥാപൃഥക്‌
സോധ്യര്‍ദ്ധം ഗുണയേദ്രാശിം സസര്‍വഗുണിതോ ഘനഃ"
Multiply the length with breadth separately and that again by the height. This always gives the result in cubic measure
This appears to be the first ever seen literature for finding out the volume of a structure. These lines were written centuries before Archimedes, who found the volume of an object by dipping it in a water tank. "
ക്രമമല്ലാത്ത ആകൃതികളുള്ള വസ്തുക്കളുടെ Volume കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതി ആര്‍ക്കിമെഡിസ്‌ വിദഗ്ദ്ധമായി തന്നെചെയ്തു എന്നതുകൊണ്ട്‌ മാനവശുല്‍ബസൂത്രത്തിലെ ഈ വരികള്‍ നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ക്ക്‌ ചെറുപ്പത്തില്‍ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്‌ പാപം ആകുമോ?
കണക്കിലും ഭാരതീയശാസ്ത്രങ്ങളിലും താല്‍പര്യമുള്ളവര്‍ക്ക്‌ ഒരു നല്ല വായനാനുഭവം ആയിരിക്കും ഈ പുസ്തകം
Thursday, April 30, 2009
Monday, April 27, 2009
പ്രപഞ്ചത്തിലെ ആറ്റങ്ങളൊക്കെ എണ്ണി
link 1 ഇതു kurinji Online ല്‍ വന്നത്‌
http://kurinjionline.blogspot.com/2007/07/blog-post_04.html
ഒന്നിനു ശേഷം 100 പൂജ്യം "(പ്രപഞ്ചത്തില്‍ ആകെയുണ്ടെന്നു കണക്കാക്കുന്ന തന്മാത്രകളുടെ എണ്ണം ഒരു `ഗൂഗൊളാ'ണ്‌. അത്‌ ഒന്നിനു ശേഷം നൂറ്‌ പൂജ്യമിട്ടാല്‍ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയാണ്‌. അതിലും വലുതാണ്‌ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ സംഖ്യയെന്നോര്‍ക്കുക). "
ഇത്‌ അനില്‍ അറ്റ്‌ ബ്ലൊഗ്ഗിന്റെ ഈ പോസ്റ്റില്‍ സിദ്ധാര്‍ത്ഥിന്റെ കമന്റ്‌
http://pathivukazhchakal.blogspot.com/2008/08/blog-post_24.html?showComment=1219754940000#c1628484479248359351
അവിടെ ഒന്നിനു ശേഷം 60 പൂജ്യത്തിലും കുറവാണെന്ന്‌
"
This is an understatement: a 30C homeopathic preparation is a dilution of 1 in 100^30, or rather 1 in 10^60, which means a 1 followed by 60 zeroes, or - let’s be absolutely clear - a dilution of 1 in 1,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000,000,000,000,000.
To phrase that in the Society of Homeopaths’ terms, we should say: “30C contains less than one part per million million million million million million million million million million of the original substance.”
At a homeopathic dilution of 100C, which they sell routinely, and which
homeopaths claim is even more powerful than 30C, the treating substance is diluted by more than the total number of atoms in the universe."
നമ്മുടെ പടത്തില്‍ പറയുന്നു ഒന്നിനു ശേഷം 80 ആണോ കണക്കെനിക്കറിയില്ലേ
എന്റെ പടച്ചോനേ
ഇവരൊക്കെ എങ്ങനെ ആണൊ ഈ പ്രപഞ്ചത്തിലെ ആറ്റങ്ങളൊക്കെ എണ്ണി തീര്‍ത്തത്‌?
ഇതു വായിച്ചില്ലെ മുകളില്‍ കൊടുത്ത ലിങ്കില്‍
Saturday, April 25, 2009
ഉത്തരം-1
ദ്രമ്മം കവടി എന്നിവ ചേര്‍ത്തുള്ള ചോദ്യവും ഉത്തരവും ദാ ഇവിടെ കണ്ടു അതൊരു പടമാക്കി പോസ്റ്റുന്നു
Thanks to Nithin Nagaraj for the valuable link
Thanks to Nithin Nagaraj for the valuable link
Wednesday, April 22, 2009
കണക്കുകൊണ്ട്‌ ചോദ്യങ്ങള്‍
ഞാന്‍ ഒരു കണക്കു വിദഗ്ദ്ധനല്ല, കണക്കുകൊണ്ട്‌ നമ്മുടെ പൂര്‍വികര്‍ കളിച്ചിരുന്ന ചില രസകരമായ ചോദ്യങ്ങള്‍ കേട്ടിട്ടുണ്ട്‌. അതു , ഇതിനു മുമ്പ്‌ കേട്ടിട്ടില്ലാത്തവര്‍ക്കായി പങ്കു വയ്ക്കുക മാത്രമാണ്‌ ഈ പോസ്റ്റ്‌ കൊണ്ട്‌ ചെയ്യാന്‍ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്‌. ഇതില്‍ ചിലപ്പോള്‍ പിശകുകള്‍ ഉണ്ടാകാം, അങ്ങനെ എങ്കില്‍ അറിവുള്ളവര്‍ അത്‌ തിരുത്തി പങ്കുവയ്ക്കുന്നതില്‍ സന്തോഷമേ ഉള്ളു.
പണ്ടു കേട്ടവ ചിലതു കുറിച്ചു വച്ചതൊക്കെ പകര്‍ത്തുന്നതേ ഉള്ളു എന്നര്‍ത്ഥം.
200 BC യിലുള്ള പിംഗളാചാര്യന്റെ ഛന്ദശാസ്ത്രത്തിലാണെന്നു കേള്‍ക്കുന്നു പൂജ്യത്തിന്റെ ആദ്യവിശദീകരണം
ഇപ്രകാരം -
"ഗായത്രേ ഷഡ്സംഖ്യാമര്‍ദ്ധേപനീതേ ദ്വ്യങ്കേ അവശിഷ്ട സ്ത്രയസ്തേഷു രൂപമപനീയ ദ്വ്യങ്കാധഃ ശൂന്യം സ്ഥാപ്യം"
ഗായത്രി ഒരുപാദത്തില്‍ ആറക്ഷരങ്ങള്‍, അതിനെ പകുതിയാക്കിയാല്‍ മൂന്ന്‌, അതില്‍ നിന്നും ഒന്നു മാറ്റിയതിനെ പകുതിയാക്കിയാല്‍ ഒന്ന് (3-1) * 1/2 അതില്‍ നിന്നും ഒന്നു മാറ്റിയാല്‍ ശൂന്യം. ഇപ്രകാരം പറയുന്നു.
ഇനി ഒരു ചോദ്യം കേള്‍ക്കണ്ടേ?
"ദ്രമ്മാര്‍ദ്ധത്രിലവദ്വയസ്യ സുമതേ പാദത്രയം യത്‌ ഭവേത്‌
തത്‌ പഞ്ചാംശക ഷോഡശാംശചരണഃ സമ്പ്രാര്‍ഥിതേനാര്‍ഥിനാ
ദത്തോ യേന വരാടകാഃ കതി കദര്യേണാര്‍പ്പിതാസ്തേന മേ
ബ്രൂഹിത്വം യദി വേല്‍സി വല്‍സ ഗണിത ജാതിം, പ്രഭാഗാഭിധാം"
ഇതില്‍ ദ്രമ്മം , കവടി എന്നിവ ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവുകള്‍- ദ്രമ്മം വലിയ അളവും കവടി ചെറിയ അളവും.(എത്ര കവടികള്‍ ആണ്‌ ഒരു ദ്രമ്മം എന്നറിയില്ല- തല്‍ക്കാലമേതെങ്കിലും ഒരു വില സങ്കല്‍പ്പിക്കുക)
ചോദ്യം ഇതാണ്‌. ഒരു ഭിക്ഷക്കാരന്‌ ഒരാള്‍ ഒരു ദ്രമ്മത്തിന്റെ പകുതിയുടെ മൂന്നില്‍ രണ്ടിന്റെ നാലില്‍ മൂന്നിന്റെ അഞ്ചില്‍ ഒന്നിന്റെ ആറില്‍ ഒന്നിന്റെ നാലില്‍ ഒന്നു വരാടികകള്‍ (കവടികള്‍) കൊടുത്തു എങ്കില്‍ എത്ര കവടികള്‍ ആണ്‌ കൊടുത്തത്‌
ചോദ്യം രണ്ട്‌ permutation combination വിഭാഗം
"പാശാംകുശാഹി ഡമരൂക കപാല ശൂല ഖട്വാംഗശക്തി ശരചാപയുതൈര്‍ഭവന്തി
അന്യോന്യഹസ്ത കലിതൈഃ കതിമൂര്‍ത്തിഭേദാഃ ശംഭോരേരിവഗദാരിസരോജശംഖചക്രൈഃ "
പാശം, അങ്കുശം, സര്‍പ്പം, ഡമരു, കപാലം , ശൂലം, ഖട്വാംഗം, ശക്തി, ശരം ചാപം എന്നീ പത്തു വസ്തുക്കളോടു കൂടിയ ശിവന്‌ എത്രം തരം permutations and combinations സാധ്യമാണ്‌ അതുപോലെ തന്നെ ശംഖം ചക്രം, ഗദ, പങ്കജം എന്നീ നാലെണ്ണം കൊണ്ട്‌ വിഷ്ണുവിന്‌ എത്ര combination സാധ്യമാണ്‌?
ചോദ്യം മൂന്ന്‌
അനുപാതം വിഭാഗം-
"അര്‍ദ്ധേന തൃതീയേന പ്രക്ഷേപേണാഷ്ടമേന യേ വണിജഃ
സപ്തതിരേകേനൂനാ ലാഭസ്തേഷാം കിയാന്‍ കസ്യ"
മൂന്നു കച്ചവടക്കാര്‍ , അവരുടെ ആകെ മൂലധനം 1/2, 1/3, 1.8 എന്നീ അനുപാതത്തിലാണ്‌. ആകെ ലാഭം 70 ല്‍ നിന്നും ഒന്നു കുറവാണെങ്കില്‍ ഓരോരുത്തരുടെയും ലാഭവിഹിതം എത്ര?
ചോദ്യം നാല്‌ പലിശ -
"ജാനാമി ശതസ്യ ഫലം ന ച കിന്തു ശതസ്യ യത്‌ഫലം സഫലം
മാസൈശ്ചതുര്‍ഭിരാപ്തം ഷഡ്വൃദ്ധിം ശതസ്യം മാസോത്ഥാം"
നൂറിന്‌ എത്ര മാസികപലിശ എന്നെനിക്കറിയില്ല പക്ഷെ നൂറിന്റെപലിശയും ആ പലിശയ്ക്ക്‌ അടൂത്ത നാലു മാസങ്ങളില്‍ ഉണ്ടാകുന്ന മാസിക പലിശയും കൂടീച്ചേര്‍ന്നത്‌ 6 ആണ്‌. എങ്കില്‍ നൂറിനെത്ര പലിശ?
ചോദ്യം അഞ്ച്‌ സഞ്ചാരം വേഗത
"ഏകൗ നാ യോജനാന്യഷ്ടൗ യാത്യന്യോ യോജനാദ്വയം
യോജനാനാം ശതം പന്ഥാ സംഗമഃ ക്വഃ ഗമാഗമേ?
രണ്ട്‌ മനുഷ്യര്‍ സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഒരിടത്തു നിന്നും ഒരേ സമയത്തു പുറപ്പെടുന്നു. ഒരാള്‍ ഒരു ദിവസം 8 യോജന വേഗതയിലും മറ്റേ യാള്‍ ഒരു ദിവസം 2 യോജന വേഗത്തിലും. പോകേണ്ട ദൂരം 100 യോജന ആണെങ്കില്‍ ഇവര്‍ എവിടെ വച്ചു വീണ്ടൂം കണ്ടു മുട്ടും?
ബോറടീച്ചോ എങ്കില്‍ തല്‍ക്കാലം നിര്‍ത്താം
ഇവയുടെ ഉത്തരം അറിയാവുന്നവര്‍ (വലിയ മഹാകാര്യമൊന്നും അല്ല എങ്കിലും ) തമാശയ്ക്കായി എഴുതിയിട്ടാല്‍ അതും നന്നായിരിക്കും. അതുകൊണ്ട്‌ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഞാന്‍ ഇപ്പോള്‍ എഴുതുന്നില്ല
പണ്ടു കേട്ടവ ചിലതു കുറിച്ചു വച്ചതൊക്കെ പകര്‍ത്തുന്നതേ ഉള്ളു എന്നര്‍ത്ഥം.
200 BC യിലുള്ള പിംഗളാചാര്യന്റെ ഛന്ദശാസ്ത്രത്തിലാണെന്നു കേള്‍ക്കുന്നു പൂജ്യത്തിന്റെ ആദ്യവിശദീകരണം
ഇപ്രകാരം -
"ഗായത്രേ ഷഡ്സംഖ്യാമര്‍ദ്ധേപനീതേ ദ്വ്യങ്കേ അവശിഷ്ട സ്ത്രയസ്തേഷു രൂപമപനീയ ദ്വ്യങ്കാധഃ ശൂന്യം സ്ഥാപ്യം"
ഗായത്രി ഒരുപാദത്തില്‍ ആറക്ഷരങ്ങള്‍, അതിനെ പകുതിയാക്കിയാല്‍ മൂന്ന്‌, അതില്‍ നിന്നും ഒന്നു മാറ്റിയതിനെ പകുതിയാക്കിയാല്‍ ഒന്ന് (3-1) * 1/2 അതില്‍ നിന്നും ഒന്നു മാറ്റിയാല്‍ ശൂന്യം. ഇപ്രകാരം പറയുന്നു.
ഇനി ഒരു ചോദ്യം കേള്‍ക്കണ്ടേ?
"ദ്രമ്മാര്‍ദ്ധത്രിലവദ്വയസ്യ സുമതേ പാദത്രയം യത്‌ ഭവേത്‌
തത്‌ പഞ്ചാംശക ഷോഡശാംശചരണഃ സമ്പ്രാര്‍ഥിതേനാര്‍ഥിനാ
ദത്തോ യേന വരാടകാഃ കതി കദര്യേണാര്‍പ്പിതാസ്തേന മേ
ബ്രൂഹിത്വം യദി വേല്‍സി വല്‍സ ഗണിത ജാതിം, പ്രഭാഗാഭിധാം"
ഇതില്‍ ദ്രമ്മം , കവടി എന്നിവ ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവുകള്‍- ദ്രമ്മം വലിയ അളവും കവടി ചെറിയ അളവും.(എത്ര കവടികള്‍ ആണ്‌ ഒരു ദ്രമ്മം എന്നറിയില്ല- തല്‍ക്കാലമേതെങ്കിലും ഒരു വില സങ്കല്‍പ്പിക്കുക)
ചോദ്യം ഇതാണ്‌. ഒരു ഭിക്ഷക്കാരന്‌ ഒരാള്‍ ഒരു ദ്രമ്മത്തിന്റെ പകുതിയുടെ മൂന്നില്‍ രണ്ടിന്റെ നാലില്‍ മൂന്നിന്റെ അഞ്ചില്‍ ഒന്നിന്റെ ആറില്‍ ഒന്നിന്റെ നാലില്‍ ഒന്നു വരാടികകള്‍ (കവടികള്‍) കൊടുത്തു എങ്കില്‍ എത്ര കവടികള്‍ ആണ്‌ കൊടുത്തത്‌
ചോദ്യം രണ്ട്‌ permutation combination വിഭാഗം
"പാശാംകുശാഹി ഡമരൂക കപാല ശൂല ഖട്വാംഗശക്തി ശരചാപയുതൈര്‍ഭവന്തി
അന്യോന്യഹസ്ത കലിതൈഃ കതിമൂര്‍ത്തിഭേദാഃ ശംഭോരേരിവഗദാരിസരോജശംഖചക്രൈഃ "
പാശം, അങ്കുശം, സര്‍പ്പം, ഡമരു, കപാലം , ശൂലം, ഖട്വാംഗം, ശക്തി, ശരം ചാപം എന്നീ പത്തു വസ്തുക്കളോടു കൂടിയ ശിവന്‌ എത്രം തരം permutations and combinations സാധ്യമാണ്‌ അതുപോലെ തന്നെ ശംഖം ചക്രം, ഗദ, പങ്കജം എന്നീ നാലെണ്ണം കൊണ്ട്‌ വിഷ്ണുവിന്‌ എത്ര combination സാധ്യമാണ്‌?
ചോദ്യം മൂന്ന്‌
അനുപാതം വിഭാഗം-
"അര്‍ദ്ധേന തൃതീയേന പ്രക്ഷേപേണാഷ്ടമേന യേ വണിജഃ
സപ്തതിരേകേനൂനാ ലാഭസ്തേഷാം കിയാന്‍ കസ്യ"
മൂന്നു കച്ചവടക്കാര്‍ , അവരുടെ ആകെ മൂലധനം 1/2, 1/3, 1.8 എന്നീ അനുപാതത്തിലാണ്‌. ആകെ ലാഭം 70 ല്‍ നിന്നും ഒന്നു കുറവാണെങ്കില്‍ ഓരോരുത്തരുടെയും ലാഭവിഹിതം എത്ര?
ചോദ്യം നാല്‌ പലിശ -
"ജാനാമി ശതസ്യ ഫലം ന ച കിന്തു ശതസ്യ യത്‌ഫലം സഫലം
മാസൈശ്ചതുര്‍ഭിരാപ്തം ഷഡ്വൃദ്ധിം ശതസ്യം മാസോത്ഥാം"
നൂറിന്‌ എത്ര മാസികപലിശ എന്നെനിക്കറിയില്ല പക്ഷെ നൂറിന്റെപലിശയും ആ പലിശയ്ക്ക്‌ അടൂത്ത നാലു മാസങ്ങളില്‍ ഉണ്ടാകുന്ന മാസിക പലിശയും കൂടീച്ചേര്‍ന്നത്‌ 6 ആണ്‌. എങ്കില്‍ നൂറിനെത്ര പലിശ?
ചോദ്യം അഞ്ച്‌ സഞ്ചാരം വേഗത
"ഏകൗ നാ യോജനാന്യഷ്ടൗ യാത്യന്യോ യോജനാദ്വയം
യോജനാനാം ശതം പന്ഥാ സംഗമഃ ക്വഃ ഗമാഗമേ?
രണ്ട്‌ മനുഷ്യര്‍ സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഒരിടത്തു നിന്നും ഒരേ സമയത്തു പുറപ്പെടുന്നു. ഒരാള്‍ ഒരു ദിവസം 8 യോജന വേഗതയിലും മറ്റേ യാള്‍ ഒരു ദിവസം 2 യോജന വേഗത്തിലും. പോകേണ്ട ദൂരം 100 യോജന ആണെങ്കില്‍ ഇവര്‍ എവിടെ വച്ചു വീണ്ടൂം കണ്ടു മുട്ടും?
ബോറടീച്ചോ എങ്കില്‍ തല്‍ക്കാലം നിര്‍ത്താം
ഇവയുടെ ഉത്തരം അറിയാവുന്നവര്‍ (വലിയ മഹാകാര്യമൊന്നും അല്ല എങ്കിലും ) തമാശയ്ക്കായി എഴുതിയിട്ടാല്‍ അതും നന്നായിരിക്കും. അതുകൊണ്ട്‌ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഞാന്‍ ഇപ്പോള്‍ എഴുതുന്നില്ല
Monday, April 20, 2009
ആഗ്നേയാസ്ത്രം സമം ആറ്റം ബോംബ്‌,
ഈ പോസ്റ്റ്‌ വായിച്ചു കഴിയുമ്പോള്‍ ആഗ്നേയാസ്ത്രം സമം ആറ്റം ബോംബ്‌, പുഷ്പകവിമാനം = ബോയിംഗ്‌ വിമാനം എന്നൊക്കെയാണ്‌ ഞാന്‍ പറഞ്ഞത്‌ എന്നു പറഞ്ഞ്‌ എന്റെ പുറത്തോട്ടു കേറീക്കോണം
ശ്രീ യുടെ ഒരു കമന്റില്‍ വേദിക്‌ മാത്‌ മാറ്റിക്സ്‌ നെ കുറിച്ച്‌ "ചില ഫ്രാഡുകള്‍ പറയുന്ന" എന്നെഴുതി കണ്ടു ആരെയാണുദ്ദേശിച്ചത്‌ എന്നറിയില്ല.
അന്നേരം എഴുതണം എന്നു വിചാരിച്ചതായിരുന്നു. പക്ഷെ ഇടക്ക്‌ നാട്ടില്‍ പോകേണ്ട ഒരാവശ്യം വന്നതിനാല്‍ അല്‍പം താമസിച്ചു ഈ ചെറിയ കുറിപ്പിന്‌
"സമപരിണാഹസ്യാര്‍ഥംവിഷ്കംഭാര്‍ഥഹതമേവ വൃത്ത ഫലം"
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ പകുതിയെ അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ പകുതി കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍ വൃത്തതിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം ലഭിക്കുന്നു എന്ന് ഈ വരിയുടെ അര്‍ത്ഥം.
ചുറ്റളവ്‌ = 2പൈ r
വ്യാസം=r
1/2 * 2 പൈ r * r = pi* r^2
പാശ്ചാത്യര്‍ പൈയുടെ വില കണ്ടു പിടിച്ചില്ലായിരുന്നു എങ്കില്‍ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം കണ്ടു പിടിക്കുവാന്‍ ജീവിതത്തില്‍ സാധിക്കില്ലായിരുന്നു എന്നു അന്തം വിട്ടിരുന്ന എന്നെ പോലെ യുള്ളവര്‍ക്ക്‌ ഇതൊരു പുതിയ അറിവായിരുന്നു
ഇതിനെ തന്നെ വേറൊരു രീതിയില്‍ ലീലാതിലകത്തില്‍ പറയുന്നു
"വൃത്തക്ഷേത്രെ പരിധിഗുണിതവ്യാസപാദഃ ഫലം തത്‌
ക്ഷുണ്ണം വേദൈരുപരിപരിതഃ ക ന്ദുകസ്യേവ ജാലം
ഗോളസ്യൈവം തദപി ച ഫലം പുഷ്ടജം വ്യാസനിഘ്നം
ഷഡ്ഭിര്‍ഭക്തം ഭവതി നിയതം ഗോളഗര്‍ഭേ ഘനാഖ്യം
വൃത്തതിന്റെ ചുറ്റളവിനെ വ്യാസം കൊണ്ടു ഗുണിച്ച്‌ അതിനെ നാലുകൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം ലഭികും എന്ന്.
അതായത്‌
ചുറ്റളവ്‌ 2 pi r
വ്യാസം 2r
അപ്പോള്‍ 2 pi r * 2r / 4 = pi r^2
ഇതിന്റെ രണ്ടു , മൂന്നു, നാലു പാദങ്ങളെ കൊണ്ട്‌ പറയുന്നത്‌ ഇതിനെ ഉപയോഗിച്ചു ഗോളത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം, വ്യാപ്തം(volume) ഇവ കണ്ടു പിടിക്കുന്നതാണ്‌.
കണക്കു താല്‍പര്യമുള്ളവര്‍ക്ക്‌ ചെയ്തു നോക്കാം.
അപ്പോള്‍ ചുറ്റളവ്‌ എങ്ങനെ കണ്ടു പിടിക്കും അതിനു pi വേണ്ടേ?
തന്ത്രസംഗ്രഹത്തില്‍ ഇങ്ങനെ ഒരു ശ്ലോകമുണ്ട്‌
"വ്യാസേ വാരിധി നിഹതേ രൂപഹതേ വ്യാസസാഗരാഭിഹതേ
സ്ത്രിശരാദിവിഷമഭക്തമൃണം സ്വം പൃഥക്‌ ക്രമാത്‌ കുര്യാത്‌"
വ്യാസത്തിനെ നാലുകൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചിട്ട്‌ വിഷമസംഖ്യകളെ കൊണ്ട്‌ ഹരിക്കുക. എന്നിട്ട്‌ ഒന്നിടവിട്ട്‌ കുറയ്ക്കുക്യും കൂട്ടുകയും ചെയ്യുക.
കണക്കില്‍ എഴുതുമ്പോള്‍ -
ചുറ്റളവ്‌= 4D/1-4D/3 + 4D/5-4D/7 +4D/9-4D/11 +-------
പൈയുടെ വിലയും ഇതില്‍ നിന്നും ലഭിക്കുന്നു.
pi= 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11--
ഇതിനെക്കാള്‍ മുമ്പു തന്നെ മാധവാചാര്യന്‍ ക്രിയാക്രമകരിയില്‍ ഈ വിവരം പറയുന്നുണ്ട്‌. അതോടൊപ്പം പറയുന്നു-
ഇതെത്ര തവണ കൂടുതല്‍ ചെയ്യുന്നുവോ ചുറ്റളവ്‌ അത്ര കണിശമായിത്തീരുന്നു.
ഇവിടെ non-terminating series of james gregori എന്നോ മറ്റോ പറഞ്ഞാല്‍ "അതു താനല്ലയോ ഇതു " എന്നല്ലേ ഞാന്‍ പറഞ്ഞത്‌ എന്നു ശ്രീഹരിയ്ക്കു തോന്നും അതുകൊണ്ട്‌ ഞാന്‍ ഒന്നും പറയുന്നില്ല.(1630-1675 AD കാരനായ ഗ്രിഗറി പറഞ്ഞത്‌ എങ്ങനെ മാധവന്‍ 1350AD യില്‍ പറയും അല്ലേ? !!!)
തല്‍ക്കാലം മാധാവാചാര്യന്റെ ശ്ലോകം കുറിയ്ക്കാം
"വ്യാസാച്ചതുര്‍ഘ്നാത്‌ബഹുശഃ പൃഥക്സ്ഥാത്‌ ത്രിപഞ്ചസപ്താദ്യയുഗാഹൃതാനി
വ്യാസേ ചതുര്‍ഘ്നേ ക്രമശസ്ത്വൃണം സ്വം കുര്യാത്‌ തദാ തദാ സ്യാത്‌ പരിധിഃ സുസൂക്ഷ്മഃ"
ആധുനിക കണക്കിന്റെ സംഭാവനയാണെന്നു നാം വിശ്വസിക്കുന്ന Ratio- proprortions ഇവയെ കുറിച്ചു നമുക്കുണ്ടായിരുന്ന അറിവെന്തായിരുന്നു -
ആര്യഭടീയത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനത്തില്‍ ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ തന്ന ഈ ശ്ലോകം നോക്കുക
"അഷ്ടൗ ദാന്താസ്ത്രയോ ദമ്യാ ഇതി ഗാവഃ പ്രകീര്‍ത്തിതാഃ
ഏകാഗ്രസ്യ സഹസ്രസ്യ കതിദാന്താഃ കതീതരേ"
പതിനൊന്നു പശുക്കളില്‍ എട്ടെണ്ണം മെരുക്കപ്പെട്ടവയും മൂന്നെണ്ണം മെരുക്കപ്പെടേണ്ടവയും ആണെങ്കില്‍ ആയിരത്തൊന്നു പശുക്കളില്‍ എത്ര മെരുക്കപ്പെട്ടവ എത്ര മെരുക്കപ്പെടേണ്ടവ?
ശരാശരിയെ കുറിയ്ക്കുന്ന ഈ ഭാഗം നോക്കുക-
ലീലാവതി ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ - 2ന്റെ
"ഗണയിത്വാ വിസ്താരം ബഹുഷുസ്ഥാനേഷു തദ്യുതിര്‍ഭാജ്യാ
സ്ഥാനകമിത്യാ സമമിതിരേവം ദൈര്‍ഘ്യേ ച വേധേ ച"
നീളം വീതി, ആഴം തുടങ്ങിയവയ്ക്ക്‌ അളവു പലയിടത്ത്‌ എടുത്ത്‌ അവയുടെ എല്ലാം കൂടിയ തുകയെ , എത്രതവണ എടുത്തോ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട്‌ ഹരിക്കണം.
ഇതിനുള്ള വ്യാഖ്യാനത്തില്‍ ഗണേശന്‍ എന്ന ആചാര്യന്‍ എഴുതുന്നു-
"യഥാ യഥാ ബഹുഷു സ്ഥാനേഷു വിസ്തരാധികം ഗണ്യതേ
തഥാ തഥാ സമമിതി സൂക്ഷ്മസൂക്ഷ്മതരാ സ്യാത്‌ "
അതായ്ത്‌ എത്രതവണ കൂടൂതല്‍ ഈ അളവുകള്‍ എടൂക്കുന്നുവോ , ശരാശരി അത്രകൂടൂതല്‍ കൃത്യമാകുന്നു എന്ന്.
ഭാരതീയ ശാസ്ത്രങ്ങളില്‍ പുരോഗതി വരണമെങ്കില്‍ അവനവന്റെ യുക്തി വേണ്ടും വണ്ണം ഉപയോഗിക്കണം എന്നു പറഞ്ഞിട്ടില്ല എന്നു തോന്നും ചിലരുടെ വാദങ്ങള്‍ കേള്‍ക്കുമ്പോള്‍.
അതും ശരിയല്ല.
അന്ധമായ വിശ്വാസം ഒന്നിലേ പറയുന്നുള്ളു - ആത്യന്തികസത്യസാക്ഷാല്‍കാരത്തില്‍ - അത്‌ അനുഭവിച്ചവര്‍ പറഞ്ഞിട്ടുള്ളതാനെന്നു ഞാന്‍ വിശ്വസിക്കുന്നു - അതു അനുഭവിക്കാനേ സാധിക്കൂ - അല്ലാതെ തര്‍ക്കിച്ചു തീരുമാനിക്കാവുന്ന ഒന്നല്ല അതുകൊണ്ട്‌.
അതിനിപ്പുറമുള്ളതെല്ലാം
" വിമൃശ്യൈതദശേശേണ യഥേച്ഛസി തഥാ കുരു " എന്നു ഭഗവാന്‍ ഗീതയില്‍ പറഞ്ഞതു പോലെ വിമര്‍ശനബുദ്ധിയോടുകൂടി പഠിച്ചിട്ട്‌ അവനവനു ശരിയെന്നു തോന്നുന്നത്‌ ചെയ്യുക.
"കാലാന്തരേ തു സംസ്കാരശ്ചിന്ത്യതാം ഗണകോത്തമൈഃ"
ഉത്തമന്മാരായ ഗണകന്മാര്‍ - കണക്കന്മാര്‍ - ഭാവിയില്‍ വേണ്ടവിധത്തിലുള്ള സംസ്കാരം, ആലോചിച്ചു ചെയ്യണം " എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ വീണ്ടും വീണ്ടും പഠിച്ചു പഠിച്ച്‌ ഉയരണം എന്നു തന്നെ ആണര്‍ത്ഥം.
ഇതൊക്കെ പറഞ്ഞെങ്കിലും വേദത്തില്‍ എന്താണുണ്ടായിരുന്നത്‌ എന്നോ എന്തൊക്കെ ഇല്ലായിരുന്നു എന്നോ പറയുവാന്‍ ഞാനാളല്ല.
കാരണം സംസ്കൃതം എന്ന ഭാഷയുടെ വിവരണാതീതമായകഴിവുകളുടെ ചില അംശങ്ങള്‍ കണ്ട്‌ പന്തം കണ്ട പെരുച്ചാഴിയെ പോലെ നില്‍ക്കുന്നവനാണ്‌ ഞാന്‍. അതിന്റെ ചില വശങ്ങള്‍ ഞാന്‍ ആയുര്‍വേദത്തിന്റെ ഭാഷയും മറ്റും പറഞ്ഞ പോസ്റ്റുകളില്‍ കൊടുത്തിട്ടും ഉണ്ട്‌.
റോഡരികിലുള്ള ബോര്‍ഡ്‌ വായിച്ചു തമിഴു പഠിച്ചാല്‍ തമിഴിലെ അക്ഷരം വായിക്കാന്‍ പഠിച്ചു എന്നു പറയാം പക്ഷെ അതിന്റെ കൂടെ താന്‍ തമിഴ്‌ പണ്ഡിതനും ആയി എന്നു ധരിച്ചാല്‍- കഷ്ടം എന്നേ പറയാന്‍ സാധിക്കൂ
ആചാര്യന്‍ എന്ന ശബ്ദത്തിനെ വിശദീകരിക്കുന്നത്‌ "ഷഡംഗയുക്തമായി വേദം അഭ്യസിപ്പിക്കുവാന്‍ കഴിവുള്ളയാള്‍ " എന്നാണ്‌
ഷഡംഗം എന്നത്‌ ആയുര്‍വേദത്തിലെ കഷായമല്ല ഇവിടെ.
ആറംഗങ്ങള്‍. - അതിലെ വ്യാകരണം, നിരുക്തം എന്നിവ ഗുരുവിന്റെ അടൂത്തു നിന്നും അഭ്യസിച്ചാല്‍ ചിലപ്പോള്‍ വേദത്തില്‍ ഉള്ളത്‌ വല്ലതും മനസ്സിലായേക്കും.- അല്ലാതെ മുമ്പൊരിടത്തു കണ്ടതു പോലെ ആയുര്‍വേദഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ കൂടെ ഒന്നു കണ്ണോടിച്ചാല്‍ മനസ്സിലാകുന്ന വിഡ്ഢികള്‍ - അല്ല അവര്‍ക്കു മറ്റു പല ഉദ്ദേശങ്ങളും ഉണ്ടല്ലൊ അല്ലേ.
ശ്രീ യുടെ ഒരു കമന്റില്‍ വേദിക്‌ മാത്‌ മാറ്റിക്സ്‌ നെ കുറിച്ച്‌ "ചില ഫ്രാഡുകള്‍ പറയുന്ന" എന്നെഴുതി കണ്ടു ആരെയാണുദ്ദേശിച്ചത്‌ എന്നറിയില്ല.
അന്നേരം എഴുതണം എന്നു വിചാരിച്ചതായിരുന്നു. പക്ഷെ ഇടക്ക്‌ നാട്ടില്‍ പോകേണ്ട ഒരാവശ്യം വന്നതിനാല്‍ അല്‍പം താമസിച്ചു ഈ ചെറിയ കുറിപ്പിന്‌
"സമപരിണാഹസ്യാര്‍ഥംവിഷ്കംഭാര്‍ഥഹതമേവ വൃത്ത ഫലം"
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ പകുതിയെ അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ പകുതി കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍ വൃത്തതിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം ലഭിക്കുന്നു എന്ന് ഈ വരിയുടെ അര്‍ത്ഥം.
ചുറ്റളവ്‌ = 2പൈ r
വ്യാസം=r
1/2 * 2 പൈ r * r = pi* r^2
പാശ്ചാത്യര്‍ പൈയുടെ വില കണ്ടു പിടിച്ചില്ലായിരുന്നു എങ്കില്‍ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം കണ്ടു പിടിക്കുവാന്‍ ജീവിതത്തില്‍ സാധിക്കില്ലായിരുന്നു എന്നു അന്തം വിട്ടിരുന്ന എന്നെ പോലെ യുള്ളവര്‍ക്ക്‌ ഇതൊരു പുതിയ അറിവായിരുന്നു
ഇതിനെ തന്നെ വേറൊരു രീതിയില്‍ ലീലാതിലകത്തില്‍ പറയുന്നു
"വൃത്തക്ഷേത്രെ പരിധിഗുണിതവ്യാസപാദഃ ഫലം തത്‌
ക്ഷുണ്ണം വേദൈരുപരിപരിതഃ ക ന്ദുകസ്യേവ ജാലം
ഗോളസ്യൈവം തദപി ച ഫലം പുഷ്ടജം വ്യാസനിഘ്നം
ഷഡ്ഭിര്‍ഭക്തം ഭവതി നിയതം ഗോളഗര്‍ഭേ ഘനാഖ്യം
വൃത്തതിന്റെ ചുറ്റളവിനെ വ്യാസം കൊണ്ടു ഗുണിച്ച്‌ അതിനെ നാലുകൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം ലഭികും എന്ന്.
അതായത്‌
ചുറ്റളവ്‌ 2 pi r
വ്യാസം 2r
അപ്പോള്‍ 2 pi r * 2r / 4 = pi r^2
ഇതിന്റെ രണ്ടു , മൂന്നു, നാലു പാദങ്ങളെ കൊണ്ട്‌ പറയുന്നത്‌ ഇതിനെ ഉപയോഗിച്ചു ഗോളത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം, വ്യാപ്തം(volume) ഇവ കണ്ടു പിടിക്കുന്നതാണ്‌.
കണക്കു താല്‍പര്യമുള്ളവര്‍ക്ക്‌ ചെയ്തു നോക്കാം.
അപ്പോള്‍ ചുറ്റളവ്‌ എങ്ങനെ കണ്ടു പിടിക്കും അതിനു pi വേണ്ടേ?
തന്ത്രസംഗ്രഹത്തില്‍ ഇങ്ങനെ ഒരു ശ്ലോകമുണ്ട്‌
"വ്യാസേ വാരിധി നിഹതേ രൂപഹതേ വ്യാസസാഗരാഭിഹതേ
സ്ത്രിശരാദിവിഷമഭക്തമൃണം സ്വം പൃഥക്‌ ക്രമാത്‌ കുര്യാത്‌"
വ്യാസത്തിനെ നാലുകൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചിട്ട്‌ വിഷമസംഖ്യകളെ കൊണ്ട്‌ ഹരിക്കുക. എന്നിട്ട്‌ ഒന്നിടവിട്ട്‌ കുറയ്ക്കുക്യും കൂട്ടുകയും ചെയ്യുക.
കണക്കില്‍ എഴുതുമ്പോള്‍ -
ചുറ്റളവ്‌= 4D/1-4D/3 + 4D/5-4D/7 +4D/9-4D/11 +-------
പൈയുടെ വിലയും ഇതില്‍ നിന്നും ലഭിക്കുന്നു.
pi= 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11--
ഇതിനെക്കാള്‍ മുമ്പു തന്നെ മാധവാചാര്യന്‍ ക്രിയാക്രമകരിയില്‍ ഈ വിവരം പറയുന്നുണ്ട്‌. അതോടൊപ്പം പറയുന്നു-
ഇതെത്ര തവണ കൂടുതല്‍ ചെയ്യുന്നുവോ ചുറ്റളവ്‌ അത്ര കണിശമായിത്തീരുന്നു.
ഇവിടെ non-terminating series of james gregori എന്നോ മറ്റോ പറഞ്ഞാല്‍ "അതു താനല്ലയോ ഇതു " എന്നല്ലേ ഞാന്‍ പറഞ്ഞത്‌ എന്നു ശ്രീഹരിയ്ക്കു തോന്നും അതുകൊണ്ട്‌ ഞാന്‍ ഒന്നും പറയുന്നില്ല.(1630-1675 AD കാരനായ ഗ്രിഗറി പറഞ്ഞത്‌ എങ്ങനെ മാധവന്‍ 1350AD യില്‍ പറയും അല്ലേ? !!!)
തല്‍ക്കാലം മാധാവാചാര്യന്റെ ശ്ലോകം കുറിയ്ക്കാം
"വ്യാസാച്ചതുര്‍ഘ്നാത്‌ബഹുശഃ പൃഥക്സ്ഥാത്‌ ത്രിപഞ്ചസപ്താദ്യയുഗാഹൃതാനി
വ്യാസേ ചതുര്‍ഘ്നേ ക്രമശസ്ത്വൃണം സ്വം കുര്യാത്‌ തദാ തദാ സ്യാത്‌ പരിധിഃ സുസൂക്ഷ്മഃ"
ആധുനിക കണക്കിന്റെ സംഭാവനയാണെന്നു നാം വിശ്വസിക്കുന്ന Ratio- proprortions ഇവയെ കുറിച്ചു നമുക്കുണ്ടായിരുന്ന അറിവെന്തായിരുന്നു -
ആര്യഭടീയത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനത്തില്‍ ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ തന്ന ഈ ശ്ലോകം നോക്കുക
"അഷ്ടൗ ദാന്താസ്ത്രയോ ദമ്യാ ഇതി ഗാവഃ പ്രകീര്‍ത്തിതാഃ
ഏകാഗ്രസ്യ സഹസ്രസ്യ കതിദാന്താഃ കതീതരേ"
പതിനൊന്നു പശുക്കളില്‍ എട്ടെണ്ണം മെരുക്കപ്പെട്ടവയും മൂന്നെണ്ണം മെരുക്കപ്പെടേണ്ടവയും ആണെങ്കില്‍ ആയിരത്തൊന്നു പശുക്കളില്‍ എത്ര മെരുക്കപ്പെട്ടവ എത്ര മെരുക്കപ്പെടേണ്ടവ?
ശരാശരിയെ കുറിയ്ക്കുന്ന ഈ ഭാഗം നോക്കുക-
ലീലാവതി ഭാസ്കരാചാര്യന്‍ - 2ന്റെ
"ഗണയിത്വാ വിസ്താരം ബഹുഷുസ്ഥാനേഷു തദ്യുതിര്‍ഭാജ്യാ
സ്ഥാനകമിത്യാ സമമിതിരേവം ദൈര്‍ഘ്യേ ച വേധേ ച"
നീളം വീതി, ആഴം തുടങ്ങിയവയ്ക്ക്‌ അളവു പലയിടത്ത്‌ എടുത്ത്‌ അവയുടെ എല്ലാം കൂടിയ തുകയെ , എത്രതവണ എടുത്തോ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട്‌ ഹരിക്കണം.
ഇതിനുള്ള വ്യാഖ്യാനത്തില്‍ ഗണേശന്‍ എന്ന ആചാര്യന്‍ എഴുതുന്നു-
"യഥാ യഥാ ബഹുഷു സ്ഥാനേഷു വിസ്തരാധികം ഗണ്യതേ
തഥാ തഥാ സമമിതി സൂക്ഷ്മസൂക്ഷ്മതരാ സ്യാത്‌ "
അതായ്ത്‌ എത്രതവണ കൂടൂതല്‍ ഈ അളവുകള്‍ എടൂക്കുന്നുവോ , ശരാശരി അത്രകൂടൂതല്‍ കൃത്യമാകുന്നു എന്ന്.
ഭാരതീയ ശാസ്ത്രങ്ങളില്‍ പുരോഗതി വരണമെങ്കില്‍ അവനവന്റെ യുക്തി വേണ്ടും വണ്ണം ഉപയോഗിക്കണം എന്നു പറഞ്ഞിട്ടില്ല എന്നു തോന്നും ചിലരുടെ വാദങ്ങള്‍ കേള്‍ക്കുമ്പോള്‍.
അതും ശരിയല്ല.
അന്ധമായ വിശ്വാസം ഒന്നിലേ പറയുന്നുള്ളു - ആത്യന്തികസത്യസാക്ഷാല്‍കാരത്തില്‍ - അത്‌ അനുഭവിച്ചവര്‍ പറഞ്ഞിട്ടുള്ളതാനെന്നു ഞാന്‍ വിശ്വസിക്കുന്നു - അതു അനുഭവിക്കാനേ സാധിക്കൂ - അല്ലാതെ തര്‍ക്കിച്ചു തീരുമാനിക്കാവുന്ന ഒന്നല്ല അതുകൊണ്ട്‌.
അതിനിപ്പുറമുള്ളതെല്ലാം
" വിമൃശ്യൈതദശേശേണ യഥേച്ഛസി തഥാ കുരു " എന്നു ഭഗവാന്‍ ഗീതയില്‍ പറഞ്ഞതു പോലെ വിമര്‍ശനബുദ്ധിയോടുകൂടി പഠിച്ചിട്ട്‌ അവനവനു ശരിയെന്നു തോന്നുന്നത്‌ ചെയ്യുക.
"കാലാന്തരേ തു സംസ്കാരശ്ചിന്ത്യതാം ഗണകോത്തമൈഃ"
ഉത്തമന്മാരായ ഗണകന്മാര്‍ - കണക്കന്മാര്‍ - ഭാവിയില്‍ വേണ്ടവിധത്തിലുള്ള സംസ്കാരം, ആലോചിച്ചു ചെയ്യണം " എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ വീണ്ടും വീണ്ടും പഠിച്ചു പഠിച്ച്‌ ഉയരണം എന്നു തന്നെ ആണര്‍ത്ഥം.
ഇതൊക്കെ പറഞ്ഞെങ്കിലും വേദത്തില്‍ എന്താണുണ്ടായിരുന്നത്‌ എന്നോ എന്തൊക്കെ ഇല്ലായിരുന്നു എന്നോ പറയുവാന്‍ ഞാനാളല്ല.
കാരണം സംസ്കൃതം എന്ന ഭാഷയുടെ വിവരണാതീതമായകഴിവുകളുടെ ചില അംശങ്ങള്‍ കണ്ട്‌ പന്തം കണ്ട പെരുച്ചാഴിയെ പോലെ നില്‍ക്കുന്നവനാണ്‌ ഞാന്‍. അതിന്റെ ചില വശങ്ങള്‍ ഞാന്‍ ആയുര്‍വേദത്തിന്റെ ഭാഷയും മറ്റും പറഞ്ഞ പോസ്റ്റുകളില്‍ കൊടുത്തിട്ടും ഉണ്ട്‌.
റോഡരികിലുള്ള ബോര്‍ഡ്‌ വായിച്ചു തമിഴു പഠിച്ചാല്‍ തമിഴിലെ അക്ഷരം വായിക്കാന്‍ പഠിച്ചു എന്നു പറയാം പക്ഷെ അതിന്റെ കൂടെ താന്‍ തമിഴ്‌ പണ്ഡിതനും ആയി എന്നു ധരിച്ചാല്‍- കഷ്ടം എന്നേ പറയാന്‍ സാധിക്കൂ
ആചാര്യന്‍ എന്ന ശബ്ദത്തിനെ വിശദീകരിക്കുന്നത്‌ "ഷഡംഗയുക്തമായി വേദം അഭ്യസിപ്പിക്കുവാന്‍ കഴിവുള്ളയാള്‍ " എന്നാണ്‌
ഷഡംഗം എന്നത്‌ ആയുര്‍വേദത്തിലെ കഷായമല്ല ഇവിടെ.
ആറംഗങ്ങള്‍. - അതിലെ വ്യാകരണം, നിരുക്തം എന്നിവ ഗുരുവിന്റെ അടൂത്തു നിന്നും അഭ്യസിച്ചാല്‍ ചിലപ്പോള്‍ വേദത്തില്‍ ഉള്ളത്‌ വല്ലതും മനസ്സിലായേക്കും.- അല്ലാതെ മുമ്പൊരിടത്തു കണ്ടതു പോലെ ആയുര്‍വേദഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ കൂടെ ഒന്നു കണ്ണോടിച്ചാല്‍ മനസ്സിലാകുന്ന വിഡ്ഢികള്‍ - അല്ല അവര്‍ക്കു മറ്റു പല ഉദ്ദേശങ്ങളും ഉണ്ടല്ലൊ അല്ലേ.
Subscribe to:
Posts (Atom)
